کیا خدا بچوں کو کینسر کی اجازت دیتا ہے؟ شاید...
میں نے امتحانات کے فائنلز میں ریاضی کے مسئلے کے بارے میں کرما قون کے جواب کو سمجھنے کی کوشش کی ہے۔
میں نے مسئلے کے حوالہ جات اور وضاحتیں تلاش کیں لیکن فائدہ نہیں ہوا۔ میں ابھی بھی مسئلے کی ہولناک وضاحتوں کو سمجھ نہیں پایا تھا ، اور اس کا جواب یہ مانا ہے کہ آپ کو معلوم ہے کہ ان کی سوچ کا عمل ہے ، جو میں نہیں کرتا۔
اس میں اس مسئلے کا انگریزی ترجمہ ہے:
نوجوان-il-long-kiyoshi.tumblr.com/post/125623681248/on-the-topic-of-the-final-maths-question-in-the
ایک اور لنک میں نے مسئلہ کا ذکر کرتے ہوئے پایا لیکن اس کی وضاحت نہیں کی۔
ناراضانیمبیچس ڈاٹ کام / /0/0/3ass / پاسداری- کلاس روم- سیزن -2-- قسط --- اصولی- آئیس- اے- سور- لزر /
ان کا یوٹیوب ویڈیو بھی ہے جو کرما کون کے جواب کی وضاحت کرتا ہے لیکن اس کی وضاحت سے بھی میں ابھی تک یہ نہیں سمجھ سکتا ہوں کہ وہ اس نتیجے پر کیسے پہنچا ہے کہ مرکز کے ایٹم کا رقبہ مکعب کے نصف حصے کے برابر ہے جس کی وجہ سے دو ٹکڑے ہوئے ہیں۔ a ^ 3/2
ویڈیو لنک: عجیب جیومیٹری (قتل کلاس روم S2 E12)
اس کی وجہ میں یہ پوسٹ کر رہا ہوں کہ میرے لئے دھاگے میں پوچھے بغیر اس مسئلے کو سمجھنے کے لئے اور کوئی راستہ نہیں ہے۔
میں صرف "ہائی اسکول" کے نقطہ نظر کی سطح پر جواب کی وضاحت چاہتا ہوں ، پی ایچ ڈی کی پیشہ ورانہ سطح نہیں ...
میں "متوازی" ، "انفینیٹسمیمل" ، "ورٹیکس" یا کوئی دوسری تکنیکی اصطلاحات نہیں سننا چاہتا جس کے بارے میں میں سمجھ نہیں پا رہا ہوں۔
میں جانتا ہوں کہ میں بہت زیادہ مطالبہ کرتا ہوں ، لیکن براہ کرم مجھے یہ سمجھنے میں مدد کریں کہ کرما کون کیسے ہوا؟ a ^ 3/2. میں نے کرما سے صرف ایک ہی نقطہ نظر حاصل کیا ہے کہ تمام 8 جوہری اپنے اپنے مکعب کی تشکیل کرتے ہیں ، اور اس خیالی مکعب کا وسط نقطہ 8 انفرادی کیوب کے اندر موجود تمام ایٹموں کے برابر ہے۔
اور ویڈیو کے ساتھ ساتھ یہ بھی کہتا ہے ، لیکن دنیا میں کیسی ہے ایک 1/8 کرنے کے لئے 2A؟ اور پھر a ^ 3/2
جیسا کہ یہاں دکھایا گیا ہے:
- ایسانو-کون کے حل کرنے کے طریقہ کار کے ل I ، میں سوچتا ہوں؟ math.stackexchange.com/ سوالات / 3193480/…
کرسٹل جالی کے تمام جوہری ایک جیسے ہیں۔ چلو کہتے ہیں کہ ایک ایٹم کی مقدار کو دہی میں (کونے میں نہیں ، اگر یہ کونا ہے تو ، آپ کو تھوڑا سا مختلف استدلال کی ضرورت ہوگی) بی ہے۔ دہارے پر ہر ایٹم کیوب کا بیٹا (1/8) لیتا ہے۔ آریھ دیکھیں۔
لمبائی ایک والے مکعب کے ل it ، اس میں مرکزی ایٹم اے ہوتا ہے جس میں حجم D اور 8 جوہری عمودی حصے پر ہوتے ہیں جس میں ہر ایک کیوب (1/8) بی ہوتا ہے۔ اس طرح ،
a3 = D + 8 × (1/8) بی
تاہم ، چونکہ ہم جانتے ہیں کہ عمودی حصے کے جوہری دراصل مرکزی ایٹم سے ملتے جلتے ہیں ، لہذا B حجم D کے برابر ہے اور اسی وجہ سے ،
a3 = B + 8 × (1/8) B ==> B = (1/2) a3
QED
تمام تکنیکی شرائط جن کا آپ نے ذکر کیا وہی ہے جو میں اپنے ہائی اسکول میں سیکھ رہا تھا۔ یہ سوال مشکل نہیں ہے ، جیسا کہ کرما نے کہا ہے۔ یہ ریاضی اور کیمسٹری کا مشترکہ سوال ہے۔
7- 1 لیکن میرے خیال میں آپ کو ریاضی فورم میں یہ پوچھنا چاہئے نہ کہ یہاں۔ یہ عجیب سا لگتا ہے۔
- لیکن ایسا کیوں ہے؟ 2 سے زیادہ فارمولہ میں ایک ^ 3/2؟
- یہاں 2 سے زیادہ صرف آپ کو بتاتا ہے کہ ، ایک مکعب کے لئے ، حجم کا صرف نصف حصہ کسی خاص ایٹم اے کے ذریعہ اٹھائے جانے والا حجم ہوگا ، باقی مقدار کو دوسرے ایٹموں کے ساتھ شیئر کرنا ہے۔
- لہذا اگر میں آپ کی صحیح پیروی کر رہا ہوں ، A / 8 * 8 = A، اور یہ کہ آٹھ چوڑائی 2 جوہری لیتے ہیں ، مطلب 2A. اس کے بعد A آدھا مکعب ہے ، پھر ہم کرتے ہیں A / 2A... اور ایٹم کے حجم کا حساب لگانے کے لئے ہم ضرب لگاتے ہیں x ، y ، z کونسا 3D اور ہم مکعب کا رقبہ ڈھونڈنے کے لئے فارمولہ ختم کرتے ہیں a ^ 3 ٹھیک ہے؟ پھر ہم اسے آدھا کردیتے ہیں 2 سے زیادہ a ^ 3/2
- نہیں ، عمودی میں آٹھ ایٹم مکعب میں ایک ایٹم کی جگہ لیتے ہیں۔ A / 2A مرکزی ایٹم کی طرف سے اٹھائے گئے حجم کے تناسب کو تلاش کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے جس میں مرکزی ایٹم اور عمودی حصے پر مشتمل مجموعی حجم ہوتا ہے۔ تو ، اس سے ہم جانتے ہیں کہ ایٹم اے مکعب کے حجم کا 1/2 حصہ لیتا ہے اور اس طرح ^ 3/2 ہوتا ہے۔
مجھے معلوم ہے کہ مجھے اس سوال سے دیر ہوچکی ہے ، لیکن یہاں اس کی شاید ایک آسان وضاحت ہے۔ میں صرف انیئیم میں اس مسئلے کا سامنا کرنا پڑا اور انھوں نے جواب ظاہر کرنے سے پہلے ہی اسے حل کرنا چاہا۔
ٹھیک ہے. آپ کے وسط میں ایٹم والا مکعب ہے۔ آپ کیا کرنا چاہیں گے کیوب کو آٹھ ٹکڑوں میں توڑ دینا ہے۔ ان میں سے ایک ٹکڑا لیں۔ مخالف کونے (ورٹیکس) پر دو جوہری ہیں۔ ان میں سے ایک جوہری مرکزی ایٹم [A] 0 اور دوسرا ایٹم کنارے پر ہے۔ یہ ایک سیدھی سی منطق ہے کہ مکعب کے اس آٹھویں حصے میں سے نصف حصہ ایک دوسرے کے مقابلے میں ایک ایٹم کے قریب ہوتا ہے۔ یہ دوسرے 8 ٹکڑوں کے لئے ہے ، لہذا وسطی ایٹم کے قریب مکعب کا حجم کل حجم سے نصف ہے۔
مسئلہ اس کے ظاہر ہونے سے کہیں زیادہ آسان ہے اور اس سے پہلے کہ میں سمجھتا ہوں کہ میں گونگے ہو رہا ہوں اس سے پہلے میں جیمیٹریک ٹکڑوں کے ذریعہ حجم کی کمپیوٹنگ کرتا ہوں۔ اس کے لئے بہت زیادہ ریاضی کی ضرورت نہیں ہے۔ منطق کی محض گرفت اور تھوڑی سی چالاکی۔
سمجھا جاتا ہے کہ ، منگا میں ہی جواب خود درست نہیں ہے۔ اگر ایٹم ہر مکعب کے اندر اتنی ہی جگہ پر قابض ہوجاتے ہیں ، تو وہ (آ) - پوشیدہ لکیروں کا نصف ہوجائیں گے۔ آپ اس کو دائرہ کے حجم کو حل کرنے کے فارمولے میں ڈال سکتے ہیں جو پاور سے چار گنا تین گنا زیادہ ہوتا ہے۔ اس معاملے میں ، آپ کا r (رداس) ایک / 2 ہے (کیونکہ ایٹم ایک ہی ہے جگہ کی مقدار ، لہذا ایک ایٹم پوشیدہ لائن کا آدھا حصہ لے گا)
بنیادی طور پر ، آپ V = 4/3 * π * (a / 2) ^ 3 کریں گے
V = 4/3 * π * a ^ 3/8
V = 4 (4/3 میں) 8 (ایک ^ 3/8 میں) منسوخ کرتا ہے لہذا آپ کو 1/3 * π * a ^ 3/2 ملتا ہے
V = π * a ^ 3/6
متفرق: * = اوقات ، ^ = کی طاقت ، π = pi۔
